Simulasi Geometri Studi Teoretis

FE-SOLARANGEL SIMULATOR

Visualisasi Teoretis Geometri Sudut Matahari Model Bumi Datar (Proyeksi Azimut Equidistant) vs Observasi Bumi Bulat (Globe)

ℹī¸ Catatan Studi Teoretis: Halaman ini dibuat untuk mempelajari perbedaan konsekuensi geometri optik dan sudut elevasi jika Matahari diasumsikan bergerak di atas bidang datar (Azimuthal Equidistant) dibandingkan dengan observasi riil (Globe).

⚙ī¸ Konfigurasi Parameter Model Bumi Datar

Preset Lintang:
📍 Garis Lintang (Latitude) 0.0°
⏰ Waktu Hari (Time) 12:00
📅 Deklinasi (Musim Globe) 0.0°
🚀 Tinggi Matahari (h_sun) 5.000 km
Spotlight Limit 10.000 km
Jarak D_ground (FE) 10.000 km Jarak horizontal permukaan tanah dari observer ke titik di bawah Matahari.
Elevasi Bumi Datar (FE) 26.6° Sudut datang Matahari teoritis di Bumi datar: arctan(h_sun / D_ground).
Elevasi Bumi Bulat (Globe) 90.0° Elevasi Matahari astronomis riil yang teramati di Bumi bulat (globe).
Deviasi Sudut (Selisih) 63.4° Selisih nilai elevasi: |Elevasi FE - Elevasi Globe| (Ketidaksesuaian model).
Status Cahaya (FE) Siang Hari Observer berada di dalam radius pancaran spotlight Matahari.
🌌 Proyeksi Azimut Bumi Datar (Global View)
🔭 Kubah Horizon Lokal (Local View Angle)

📐 Formulasi Geometri: Flat Earth vs Globe

Bandingkan bagaimana sudut elevasi Matahari dihitung di kedua model.

1. Radius Lintasan Sun Orbit di Bumi Datar (Concentric Path) r_sun = R_equator × (1 - δ / 90°) \quad (R_equator \approx 10.000\text{ km}) Matahari mengorbit melingkar di atas disk Bumi datar dengan radius yang berubah seiring deklinasi musim (δ).
2. Sudut Elevasi Matahari Model Bumi Datar (FE) Îą_FE = \arctan\left(\frac{h_sun}{D_ground}\right) Sudut elevasi ditentukan murni secara trigonometri segitiga siku-siku antara tinggi Matahari ($h_{sun}$) and jarak tanah ($D_{ground}$). Karena $h_{sun} > 0$, maka $\alpha_{FE} > 0^\circ$ (selalu di atas horizon) kecuali dibatasi spotlight.
3. Sudut Elevasi Riil Observasi (Bumi Globe) \sin(\alpha_Globe) = \sin(\phi)\sin(\delta) + \cos(\phi)\cos(\delta)\cos(H) Di Bumi bulat, sudut elevasi ditentukan oleh koordinat bola (latitude $\phi$, deklinasi $\delta$, dan sudut waktu $H$). Sudut ini bisa bernilai negatif (Matahari tenggelam di bawah horizon).

💡 Studi Midnight Sun di Lintang Tinggi

Mengapa model orbit datar memiliki tantangan menjelaskan daylight di Kutub Selatan.

Di Bumi Bulat, pada **Solstis Desember** (Deklinasi $\approx -23.44^\circ$), seluruh daerah di dalam Lingkar Antartika (Latitude $\le -66.56^\circ$) mengalami **Midnight Sun** (Matahari tidak pernah tenggelam selama 24 jam). Hal ini terjadi karena kemiringan sumbu Bumi mengarah langsung ke Matahari.

Dalam **Model Bumi Datar (Azimuthal Equidistant)**: 1. **Radius Orbit Terluar**: Pada Solstis Desember, radius orbit Matahari melebar ke **Tropic of Capricorn** ($r_{\text{sun}} \approx 12.604\text{ km}$ dari pusat). 2. **Keliling Lingkaran Antartika**: Jalur Kutub Selatan menjadi keliling ring luar yang sangat besar ($d \approx 17.395\text{ km}$ dari pusat, keliling $\approx 109.290\text{ km}$). 3. **Spotlight Dilemma**: Agar Matahari menyinari Kutub Selatan (ice wall) secara berkelanjutan selama 24 jam rotasi, spotlight Matahari harus melebar sangat besar ($\ge 25.000\text{ km}$), yang akan menerangi seluruh Bumi datar sekaligus dan menghilangkan malam hari secara global. Jika dibatasi ($10.000\text{ km}$), maka wilayah Kutub Selatan akan mengalami malam bergantian saat Matahari bergerak ke sisi berlawanan dari lingkaran disk.