Flat Earth Simulator

FE-SunOrbit: Proyeksi Atas & Tampak Samping

Simulasi Interaktif Perjalanan Matahari Di Atas Peta Azimut Equidistant Dan Geometri Lintas Pandang Samping Pengamat

☀️ Parameter Posisi & Orbit Matahari

Ekuinoks Siang Solstis Juni (Kutub N Siang) Solstis Des (Kutub S Malam)
📍 Lintang Pengamat 0.0°
⏰ Waktu Hari (Hour) 12:00
📅 Deklinasi Orbit (δ) 0.0°
🚀 Tinggi Matahari (h) 5.000 km
Batas Spotlight 10.000 km
💡 *Klik & Drag pada Peta Tampak Atas untuk merubah posisi Pengamat secara dinamis.*
Jarak Horizontal (D_ground) 10.000 km Jarak horizontal lurus di atas permukaan tanah datar dari Pengamat ke titik pusat di bawah Matahari.
Elevasi Sudut FE (Tampak Samping) 26.6° Sudut elevasi Matahari dari Horizon Pengamat di Bumi datar: θ = arctan(h_sun / D_ground).
Elevasi Riil Astronomis (Globe) 35.2° Sudut datang Matahari jika bumi berbentuk bulat (globe) untuk pembanding geometris di lintang yang sama.
Status Penerangan Pengamat Siang Hari Observer disinari oleh berkas spotlight kerucut Matahari.
🗺️ Proyeksi Atas (Azimuthal Map View)
📐 Tampak Samping (Side Geometrical Profile)

📐 Pembuktian Trigonometri: Flat Earth vs Globe

Bagaimana sudut pandang elevasi Matahari dihitung dari kedua model geometri.

1. Hubungan Lintang dan Jarak Pusat pada Proyeksi Azimut D_{\text{polar}} = R_{\text{equator}} \times \left(1 - \frac{\phi}{90^\circ}\right) \quad (\text{di mana } R_{\text{equator}} \approx 10.000\text{ km}) Garis lintang pengamat ($\phi$) diubah menjadi radius lingkaran kosentris dari Kutub Utara. Nilai positif (Utara) berada dekat pusat, negatif (Selatan) melebar ke luar khatulistiwa.
2. Sudut Elevasi Tampak Samping Bumi Datar (FE) \alpha_{\text{FE}} = \arctan\left(\frac{h_{\text{sun}}}{D_{\text{ground}}}\right) Karena matahari diasumsikan berada di atas piringan bumi datar, garis pandang pengamat ke matahari membentuk segitiga siku-siku dengan tinggi matahari ($h_{\text{sun}}$) dan jarak horizontal ($D_{\text{ground}}$). Sudut ini bernilai $0^\circ$ hanya jika jarak menuju tak terhingga, menjadikannya tidak pernah benar-benar tenggelam di bawah cakrawala tanpa batas jangkauan cahaya (spotlight).
3. Sudut Elevasi Bola Globe (Hukum Kosinus Bola) \sin(\alpha_{\text{Globe}}) = \sin(\phi)\sin(\delta) + \cos(\phi)\cos(\delta)\cos(H) Pada model globe, kemiringan dan rotasi bumi menghasilkan sudut elevasi riil ($\alpha_{\text{Globe}}$). Sudut ini dapat bernilai negatif (Matahari tenggelam) saat nilai sinus menjadi negatif, menghasilkan transisi siang dan malam alami secara optik geometris tanpa memerlukan modifikasi spotlight.

💡 Paradoks Perspektif Tampak Samping

Analisis kritis mengenai ukuran matahari dan lintasan cakrawala.

1. Perubahan Ukuran Sudut (Angular Size):
Dalam tampak samping Bumi datar, jarak dari pengamat ke Matahari ($S = \sqrt{D_{\text{ground}}^2 + h_{\text{sun}}^2}$) bervariasi secara dramatis sepanjang 24 jam. Pada siang hari, Matahari berada pada titik terdekat ($D_{\text{ground}}$ terkecil), sedangkan pada tengah malam berada paling jauh. Secara hukum perspektif, Matahari seharusnya tampak membesar beberapa kali lipat di siang hari dan mengecil drastis menjadi titik redup sebelum menghilang di malam hari. Di dunia nyata, ukuran sudut Matahari tetap stabil konstan $\approx 0.5^\circ$.

2. Limitasi Batas Spotlight:
Untuk menjelaskan malam hari, model FE membutuhkan Matahari berperilaku seperti lampu sorot (spotlight) dengan jangkauan terbatas ($R_{\text{spotlight}} \approx 10.000$ km). Akibatnya, pada jarak di luar itu, Matahari terputus dari pandangan secara tiba-tiba meskipun posisi geometris tampak sampingnya masih berada puluhan derajat di atas horizon pengamat. Hal ini bertentangan dengan fenomena senja (twilight) yang berangsur perlahan.